Qual o coeficiente numérico de x5 no desenvolvimento de (x – 1/x )7 ? 

Para resolver essa questão, precisamos desenvolver a expressão (x - 1/x)7. Isso pode ser feito utilizando a fórmula de binômio de Newton, que nos permite expandir expressões do tipo (a + b)n em uma soma de termos.A fórmula de binômio de Newton é dada por:(a + b)n = an + nan-1b + n(n-1)an-2b2 + ... + bnNo nosso caso, a = x e b = -1/x. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:(x - 1/x)7 = x7 - 7x6/x + 21x5/x2 - 35x4/x3 + 35x3/x4 - 21x2/x5 + 7x/x6 - 1/x7Agora, precisamos encontrar o coeficiente numérico de x5 nessa expressão. Isso pode ser feito observando o terceiro termo da expansão:21x5/x2 = 21x3Portanto, o coeficiente numérico de x5 é -7, pois o termo que contém x5 é -7x3, que tem coeficiente numérico -7.Assim, a resposta correta é A) -7.