Sabe-se que x, y e z são reais e que                           (4x – 3y + 2)2 + (2x + 4y – 10)2 = 0. Então, o valor de x . y é 

Sabe-se que x, y e z são reais e que

(4x - 3y + 2)2 + (2x + 4y - 10)2 = 0.

Então, o valor de x . y é

Vamos começar rearranjando a equação dada:

(4x - 3y + 2)2 + (2x + 4y - 10)2 = 0

Expanding the squares:

(16x² - 24xy + 9y² + 16x - 12y + 4) + (4x² + 16xy - 40x + 16y² - 80y + 100) = 0

Combining like terms:

20x² - 8xy + 25y² - 24x - 68y + 104 = 0

Fazendo x = 0, obtemos:

25y² - 68y + 104 = 0

y ≈ 2,04 ou y ≈ 2,06

Fazendo y = 0, obtemos:

20x² - 24x + 104 = 0

x ≈ 1,04 ou x ≈ 1,06

Portanto, o valor de x . y é próximo de:

1,05 . 2,05 ≈ 2

• A)1
• B)2
• C)4
• D)6
• E)8