Sabendo que x = 2 + z e y = 3z – 4. O valor de x-2 + y-2 será de: 

Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x^-2 + y^-2. Primeiramente, substituímos as equações dadas por x = 2 + z e y = 3z - 4 nas variáveis.

Em seguida, podemos reescrever a equação como:

(2 + z)^-2 + (3z - 4)^-2.

Agora, vamos simplificar essa equação:

(2 + z)^-2 = (2 + z) × (2 + z) = 4 + 4z + z²

e

(3z - 4)^-2 = (3z - 4) × (3z - 4) = 9z² - 24z + 16

Portanto, a soma dessas duas expressões é:

4 + 4z + z² + 9z² - 24z + 16

Agora, vamos combinar os termos semelhantes:

10z² - 20z + 20

Comparando com as opções, vemos que a resposta certa é:

• B) 10z² - 20z + 20

Logo, o valor de x^-2 + y^-2 é de 10z² - 20z + 20.