Se as raízes da equação 6x² – 7x + 2 = 0 são a e  b, então, quando calculamos o valor de 6×(a + b) – 3×(a × b) , obtemos um valor

Vamos analisar a equação dada: 6x² - 7x + 2 = 0. Sabemos que as raízes da equação são a e b. Podemos reescrever a equação na forma de fatoração:

6x² - 7x + 2 = (3x - a)(2x - b) = 0

Agora, vamos calcular o valor de 6×(a + b) - 3×(a × b). Para isso, vamos substituir as variáveis pelas suas respectivas fórmulas:

6×(a + b) - 3×(a × b) = 6×((3x - a)/2 + (2x - b)/3) - 3×((3x - a)/2 × (2x - b)/3)

Desenvolvendo a equação, obtemos:

6×(3x/2 + 2x/3 - a/2 - b/3) - 3×(6x² - 3ax - 2bx + ab)/6

Simplificando a equação, temos:

9x + 4x - 3a - 2b - (6x² - 3ax - 2bx + ab)

Agora, vamos reagrupar os termos semelhantes:

-6x² + 16x - 3a - 2b + ab

Observe que o termo -6x² é o coeficiente da variável x² na equação original. Além disso, a e b são as raízes da equação.

Portanto, podemos concluir que o valor de 6×(a + b) - 3×(a × b) é um valor par, pois o termo -6x² é par e os demais termos também são pares.

Logo, a resposta certa é B) par.