Se x e y são números reais, então a expressão (x – y)2 é igual a
Se x e y são números reais, então a expressão (x – y)2
é
igual a
- A)x 2 + y2 .
- B)x 2 - y2 .
- C)x 2 + y2 + 2xy.
- D)x 2 + y2 - 2xy.
- E)x 2 - y2 - 2xy.
Resposta:
A alternativa correta é D)
Se x e y são números reais, então a expressão (x - y)2 é igual a
- A) x 2 + y 2.
- B) x 2 - y 2.
- C) x 2 + y 2 + 2xy.
- D) x 2 + y 2 - 2xy.
- E) x 2 - y 2 - 2xy.
Vamos resolver essa expressão de uma forma mais fácil e rápida. Lembre-se de que (x - y) 2 é igual a (x - y) × (x - y). Portanto, podemos multiplicar esses dois fatores.
Primeiramente, vamos multiplicar x por x, o que nos dá x 2. Em seguida, vamos multiplicar x por -y, o que nos dá -xy. Depois, vamos multiplicar -y por x, o que novamente nos dá -xy. Finalmente, vamos multiplicar -y por -y, o que nos dá y 2.
Agora, vamos somar todos esses termos. Teremos x 2 - xy - xy + y 2. Podemos simplificar essa expressão agrupando os termos semelhantes. Teremos x 2 + y 2 - 2xy.
Portanto, a resposta certa é a opção D) x 2 + y 2 - 2xy.
Lembre-se de que, em uma expressão do tipo (a - b) 2, você sempre pode expandi-la como a 2 - 2ab + b 2. Isso pode ajudá-lo a resolver exercícios mais facilmente.
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