Se(a+b+2)²=64 e a=b-4, determine os valores de a e b.

Se(a+b+2)²=64 e a=b-4, determine os valores de a e b.

• A)a = 0 e b = 4
• B)a = 1 e b = 5
• C)a = 2 e b = 6
• D)a = 2 e b = 4
• E)a = 3 e b = 3

Vamos resolver essa equação passo a passo!

Primeiramente, vamos começar com a equação (a+b+2)²=64. Podemos começar a resolver essa equação elevando ambos os lados ao quadrado, o que nos dará:

a+b+2 = ±√64

Como √64 = 8, temos:

a+b+2 = ±8

Agora, vamos separar as duas possibilidades:

a+b+2 = 8 ... (Equação 1)

a+b+2 = -8 ... (Equação 2)

Agora, vamos usar a segunda equação dada, que é a=b-4. Vamos substituir a em ambas as equações:

b-4+b+2 = 8 ... (Equação 1)

b-4+b+2 = -8 ... (Equação 2)

Simplificando as equações, temos:

2b-2 = 8 ... (Equação 1)

2b-2 = -8 ... (Equação 2)

Agora, vamos resolver ambas as equações:

2b = 10 ... (Equação 1)

b = 5

a = b-4 = 5-4 = 1

Portanto, a = 1 e b = 5.

Já para a segunda equação, temos:

2b = -6 ... (Equação 2)

b = -3

a = b-4 = -3-4 = -7

Portanto, a = -7 e b = -3.

No entanto, como as opções de resposta não incluem a = -7 e b = -3, podemos concluir que a resposta certa é a opção B) a = 1 e b = 5.