Sendo p + q = 15 e m + n = 10, logo o valor de pm + qm + pn + qn é:

Resolvendo essas equações, podemos chegar à resposta.

Vamos começar pela primeira equação, que é p + q = 15. Isso significa que a soma de p e q é igual a 15.

Agora, vamos para a segunda equação, que é m + n = 10. Isso significa que a soma de m e n é igual a 10.

A pergunta pede para encontrar o valor de pm + qm + pn + qn.

Podemos começar rearranjando os termos para obter (p + q)(m + n).

Substituindo os valores dados pelas equações, temos (15)(10).

O produto de 15 e 10 é igual a 150.

Portanto, o valor de pm + qm + pn + qn é 150.

Logo, a resposta correta é a opção C) 150.

Essa é uma questão clássica de álgebra, que exige que o aluno domine as propriedades da soma e do produto.

É fundamental, portanto, que o aluno pratique exercícios como esse para consolidar seu conhecimento em álgebra.

Além disso, é importante lembrar que a resolução de equações simultâneas é um tema fundamental em matemática.

No entanto, muitas vezes os alunos encontram dificuldades em resolver essas equações.

Por isso, é fundamental que os alunos pratiquem exercícios como esse para melhorar sua compreensão e resolução de equações simultâneas.