Simplificando a expressão (2a3 b-2 )-1 obtém-se:

Simplificando a expressão (2a³ b^-2 )^-1 obtém-se:

• A)b²/2a³
• B)2b/a⁴
• C)³b/a³
• D)b³/a³

Para chegarmos ao gabarito correto, A)b²/2a³, é necessário aplicar as propriedades dos expoentes.

Primeiramente, precisamos lembrar que quando elevamos uma expressão à potência -1, estamos, na verdade, calculando o seu inverso.

Portanto, (2a³ b⁻²)⁻¹ = 1 / (2a³ b⁻²).

Em seguida, podemos aplicar a regra que diz que a potência de um produto é igual ao produto das potências.

Assim, 1 / (2a³ b⁻²) = 1 / 2a³ × 1 / b⁻².

Agora, precisamos lembrar que a potência negativa de um número é igual ao seu inverso.

Portanto, 1 / b⁻² = b².

Finalmente, podemos reescrever a expressão como b² / 2a³, que é o gabarito correto, A).

Essa questão ilustra a importância de conhecer as propriedades dos expoentes e ser capaz de aplicá-las corretamente.

Além disso, é fundamental ter atenção aos detalhes e não se confundir com as operações e as propriedades envolvidas.

Com essas habilidades, você estará mais preparado para resolver problemas mais complexos envolvendo expoentes.