Um aluno, ao efetuar o produto notavel (a3 – 8 )2, obteve como resultado o trinomio a9 – 16a3 + 64. Com base nessa resposta, esta correto afirmar que esse aluno cometeu um erro no

Um aluno, ao efetuar o produto notável (a³ - 8)², obteve como resultado o trinômio a⁹ - 16a³ + 64. Com base nessa resposta, está correto afirmar que esse aluno cometeu um erro no

• A)sinal do 2° termo.
• B)quadrado do primeiro termo.
• C)quadrado do terceiro termo.
• D)sinal do terceiro termo.

Vamos analisar passo a passo a expansão do produto notável (a³ - 8)². Inicialmente, vamos aplicar a fórmula da potência de um binômio, que é (a - b)² = a² - 2ab + b². Nesse caso, temos a = a³ e b = 8. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

(a³ - 8)² = (a³)² - 2(a³)(8) + (8)²

=(a³)² - 16a³ + 64

Agora, vamos calcular o quadrado do primeiro termo (a³)². Para isso, vamos aplicar a regra da potência, que diz que (a^m)ⁿ = a^m*n. Nesse caso, temos m = 3 e n = 2. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

(a³)² = a^3*2 = a⁶

Portanto, o resultado correto da expansão do produto notável (a³ - 8)² é:

a⁶ - 16a³ + 64

O aluno cometeu um erro no quadrado do primeiro termo, que é a³. Em vez de calcular (a³)² = a⁶, ele calculou (a³)² = a⁹, o que é incorreto. Por isso, a resposta certa é B) quadrado do primeiro termo.