A produção de álcool do Estado de São Paulo vem aumen- tando ano a ano. Enquanto que, em 2004, foram produzi- dos 7.734.000 m3 , a produção de 2009 chegou a 16.635.000 m3. Considerando que o aumento anual, de 2004 a 2009, tenha sido linear, formando uma progressão aritmética, qual foi, em m3, a produção de 2005?
A produção de álcool do Estado de São Paulo vem aumen- tando ano a ano. Enquanto que, em 2004, foram produzi- dos 7.734.000 m3 , a produção de 2009 chegou a 16.635.000 m3. Considerando que o aumento anual, de 2004 a 2009, tenha sido linear, formando uma progressão aritmética, qual foi, em m3, a produção de 2005?
- A)9.514.200
- B)9.612.400
- C)9.724.400
- D)9.796.200
- E)9.812.600
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para responder à pergunta, vamos analisar a situação: a produção de álcool em 2004 foi de 7.734.000 m3 e, em 2009, foi de 16.635.000 m3. Isso significa que, em 5 anos, houve um aumento de 8.901.000 m3 (16.635.000 - 7.734.000). Para encontrar a produção em 2005, precisamos encontrar o aumento anual.
Como a progressão é aritmética, o aumento anual é constante. Portanto, para encontrar o aumento anual, dividimos o aumento total de 8.901.000 m3 por 5 anos:
Aumento anual = 8.901.000 m3 / 5 anos = 1.780.200 m3/ano
Agora, para encontrar a produção em 2005, adicionamos o aumento anual à produção de 2004 uma vez (pois estamos procurando a produção do ano seguinte):
Produção em 2005 = Produção em 2004 + Aumento anual
Produção em 2005 = 7.734.000 m3 + 1.780.200 m3
Produção em 2005 = 9.514.200 m3
Portanto, a resposta certa é a opção A) 9.514.200.
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