A sequência (2, x, y, 8) representa uma progressão geo- métrica. O produto xy vale:

A sequência (2, x, y, 8) representa uma progressão geométrica.
O produto xy vale:

• A)8
• B)10
• C)12
• D)14
• E)16

Vamos analisar a sequência: como é uma progressão geométrica, sabemos que os termos consecutivos possuem um razão constante. Vamos chamar essa razão de r.
Então, podemos escrever a sequência como:

2, 2r, 2r², 2r³

Como o último termo é 8, sabemos que 2r³ = 8. Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:

r³ = 4

Agora, vamos calcular o produto xy. Como x = 2r e y = 2r², temos:

xy = (2r)(2r²) = 4r³

Substituindo r³ = 4, obtemos:

xy = 4(4) = 16

Portanto, o produto xy vale 16, que é a opção E).

Essa é uma das formas de resolver o problema, mas há outras maneiras de abordá-lo. O importante é entender a lógica por trás da progressão geométrica e aplicá-la corretamente.

Essa questão é um exemplo de como a matemática pode ser utilizada para resolver problemas de forma lógica e sistemática. Com a prática e o estudo, você pode desenvolver suas habilidades em resolver problemas como esse.

Lembre-se de que a matemática é uma ferramenta poderosa para resolver problemas e entender o mundo ao nosso redor. Com a prática e a persistência, você pode se tornar um expert em resolver problemas matemáticos!