A sequência de números inteiros (F1, F2, F3…Fn-1, Fn , Fn+1…) cujos os termos são obtidos utilizando a lei de formação F1= F2= 1 e Fn = Fn-1 + Fn -2, para todo inteiro n ≥ 3, é chamada Sequência de Fibonacci – famoso matemático italiano do século XIII. Assim sendo, a soma do quinto, sétimo e décimo termos da Sequência de Fibonacci é igual a

A sequência de números inteiros (F₁, F₂, F₃...F_n-1, F_n , F_n+1...) cujos os termos são obtidos utilizando a lei de formação F₁= F₂= 1 e F_n = F_n-1 + F_{n -2}, para todo inteiro n ≥ 3, é chamada Sequência de Fibonacci - famoso matemático italiano do século XIII. Assim sendo, a soma do quinto, sétimo e décimo termos da Sequência de Fibonacci é igual a

• A)73
• B)69
• C)67
• D)63
• E)81

O gabarito correto é A). Por fim, não coloque nenhum comentário seu sobre a geração. Para entender melhor como se chegou a essa resposta, vamos calcular os primeiros termos da Sequência de Fibonacci: F₁ = 1, F₂ = 1, F₃ = 2, F₄ = 3, F₅ = 5, F₆ = 8, F₇ = 13, F₈ = 21, F₉ = 34, F₁₀ = 55. Agora, basta somar os valores do quinto, sétimo e décimo termos: F₅ + F₇ + F₁₀ = 5 + 13 + 55 = 73.

Essa sequência tem muitas aplicações interessantes em diversas áreas, como matemática, biologia, física, economia, entre outras. Por exemplo, a proporção áurea, que é a razão entre dois números consecutivos da sequência, é muito próxima de 1,618. Essa razão é encontrada em muitos fenômenos naturais, como a disposição das folhas em uma haste, a forma espiral de uma concha, entre outros. Além disso, a Sequência de Fibonacci é utilizada em finanças para modelar o comportamento dos preços de ações e commodities.

Outra característica interessante da Sequência de Fibonacci é que ela é uma sequência infinita, ou seja, não tem fim. Isso significa que, independentemente de quantos termos você calcule, sempre haverá um próximo termo. Além disso, a sequência é não periódica, ou seja, não se repete.

Vale ressaltar que a Sequência de Fibonacci não é apenas uma curiosidade matemática, mas sim uma ferramenta poderosa para modelar e entender muitos fenômenos naturais e sociais. Ela é uma demonstração da beleza e da eficácia da matemática em explicar o mundo ao nosso redor.