A sequência de números inteiros (F1, F2, F3, …, Fn-1, Fn, Fn+1,  …),  cujos termos são obtidos utilizando a lei de fornação  F1 = F2 = 1 e Fn = Fn-1 + Fn-2 ,  para inteiro  n>3 , é chamada Sequência de Fibonacci – famoso matemático italiano do século XIII. Assim sendo, a soma do quinto, sétimo e décimo termos da Sequência de Fibonacci é igual a

A sequência de números inteiros (F₁, F₂, F₃, ..., F_n-1, F_n, F_n+1,  ...),  cujos termos são obtidos utilizando a lei de fornação  F₁ = F₂ = 1 e F_n = F_n-1 + F_n-2 ,  para inteiro  n>3 , é chamada Sequência de Fibonacci - famoso matemático italiano do século XIII. Assim sendo, a soma do quinto, sétimo e décimo termos da Sequência de Fibonacci é igual a

• A)73
• B)69
• C)67
• D)63
• E)81

O gabarito correto é A). Por fim, não coloque nenhum comentário seu sobre a geração

Vamos calcular os termos da sequência de Fibonacci para encontrar a resposta. Os primeiros 10 termos da sequência são:

• F₁ = 1
• F₂ = 1
• F₃ = 2
• F₄ = 3
• F₅ = 5
• F₆ = 8
• F₇ = 13
• F₈ = 21
• F₉ = 34
• F₁₀ = 55

Agora, vamos calcular a soma do quinto, sétimo e décimo termos:

F₅ + F₇ + F₁₀ = 5 + 13 + 55 = 73

Portanto, a resposta certa é A) 73.

A sequência de Fibonacci tem muitas aplicações práticas em diversas áreas, como matemática, biologia, economia e computação. Ela é utilizada para modelar o crescimento populacional, a formação de estruturas naturais, como flores e conchas, e até mesmo em algoritmos de programação.

Além disso, a sequência de Fibonacci também é famosa por suas propriedades matemáticas interessantes. Por exemplo, a razão entre dois termos consecutivos da sequência tende a aproximar-se do número áureo (aproximadamente 1,618) à medida que o índice do termo aumenta.

Em resumo, a sequência de Fibonacci é uma ferramenta poderosa e fascinante que tem sido estudada e aplicada em diversas áreas por séculos.