Considere a progressão aritmética: 5, 12, 19, 26, 33, … O algarismo das unidades do 1000º (milésimo) termo dessa progressão é

Considere a progressão aritmética: 5, 12, 19, 26, 33, … O algarismo das unidades do 1000º (milésimo) termo dessa progressão é

• A)1.
• B)4.
• C)5.
• D)7.
• E)8.

Vamos calcular o valor do 1000º termo da progressão. Para isso, precisamos encontrar a razão dessa progressão. A razão é calculada pela diferença entre dois termos consecutivos.

Podemos escolher qualquer dois termos consecutivos, por exemplo, o primeiro e o segundo termos: 5 e 12. A razão é então:

r = 12 - 5 = 7

Com a razão em mãos, podemos calcular o valor do 1000º termo. O valor do 1000º termo é dado pela fórmula:

a_n = a₁ + (n - 1) × r

Onde a_n é o valor do 1000º termo, a₁ é o valor do primeiro termo (5) e n é o número de termos (1000).

Substituindo os valores, temos:

a₁₀₀₀ = 5 + (1000 - 1) × 7

a₁₀₀₀ = 5 + 6993

a₁₀₀₀ = 6998

O valor do 1000º termo é então 6998. O algarismo das unidades é o último dígito desse valor, ou seja, 8.

Portanto, a resposta certa é E) 8.