Considere as progressões aritméticas:P: (237, 231, 225, 219, …) e Q: (4, 9, 14, 19, …).O menor valor de n para o qual o elemento da sequência Q localizado na posição n é maior do que o elemento da sequência P também localizado na posição n é igual a
Considere as progressões aritméticas:
P: (237, 231, 225, 219, …) e Q: (4, 9, 14, 19, …).
O menor valor de n para o qual o elemento da sequência Q localizado na posição n é maior do que o elemento da sequência P também localizado na posição n é igual a
- A)22.
- B)23.
- C)24.
- D)25.
- E)26.
Resposta:
A alternativa correta é B)
Considere as progressões aritméticas:
P: (237, 231, 225, 219, ...) e Q: (4, 9, 14, 19, ...).
O menor valor de n para o qual o elemento da sequência Q localizado na posição n é maior do que o elemento da sequência P também localizado na posição n é igual a
- A)22.
- B)23.
- C)24.
- D)25.
- E)26.
Vamos analisar as progressões aritméticas P e Q. A progressão P tem uma razão de -6, pois cada termo é obtido subtraindo 6 do termo anterior. Já a progressão Q tem uma razão de 5, pois cada termo é obtido somando 5 ao termo anterior.
Para encontrar o menor valor de n para o qual o elemento da sequência Q é maior do que o elemento da sequência P, podemos criar uma tabela para comparar os termos das duas sequências:
| n | Termo de P | Termo de Q |
|---|---|---|
| 1 | 237 | 4 |
| 2 | 231 | 9 |
| 3 | 225 | 14 |
| 4 | 219 | 19 |
| 5 | 213 | 24 |
| 6 | 207 | 29 |
| 7 | 201 | 34 |
| 8 | 195 | 39 |
| 9 | 189 | 44 |
| 10 | 183 | 49 |
| 11 | 177 | 54 |
| 12 | 171 | 59 |
| 13 | 165 | 64 |
| 14 | 159 | 69 |
| 15 | 153 | 74 |
| 16 | 147 | 79 |
| 17 | 141 | 84 |
| 18 | 135 | 89 |
| 19 | 129 | 94 |
| 20 | 123 | 99 |
| 21 | 117 | 104 |
| 22 | 111 | 109 |
| 23 | 105 | 114 |
Podemos ver que, para n = 23, o elemento da sequência Q é maior do que o elemento da sequência P. Portanto, a resposta correta é B) 23.
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