Em 15 partidas que certo time de futebol disputou em um campeonato, houve x empates, y derrotas e z vitórias. Se x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão 2, quantos jogos esse time venceu?

Para resolver esse problema, precisamos encontrar os valores de x, y e z. Como eles formam uma progressão aritmética de razão 2, podemos escrever as seguintes equações:

x = x (primeiro termo da progressão) y = x + 2 (segundo termo da progressão) z = x + 4 (terceiro termo da progressão)

Além disso, sabemos que o total de partidas disputadas é 15, portanto:

x + y + z = 15

Substituindo as expressões de y e z em função de x, temos:

x + (x + 2) + (x + 4) = 15

Simplificando a equação, obtemos:

3x + 6 = 15

Subtraindo 6 de ambos os lados:

3x = 9

Dividindo ambos os lados por 3:

x = 3

Agora, podemos encontrar y e z:

y = x + 2 = 3 + 2 = 5

z = x + 4 = 3 + 4 = 7

Portanto, o time venceu 7 jogos.

A resposta certa é a opção C) 7.