Em Irati, cidade do Paraná, um grupo de senhoras criou um “Clube de Leitura”. Na sede do clube, elas trocavam livros, liam e discutiam sobre o assunto de que tratavam. Uma nova moradora da cidade ingressou no grupo e descobriu que precisaria ler 8 livros, 1600 páginas, para acompanhar o bate-papo literário com as novas amigas. Resolveu, pois, iniciar a leitura da seguinte maneira: leria todos os dias, sendo que, no 1o dia, serem lidas x páginas e, a cada dia, leria 2 páginas a mais do que as lidas no dia anterior. Se completou a leitura das 1600 páginas em 25 dias, então o número de páginas lidas no 1o dia, foi igual a
Em Irati, cidade do Paraná, um grupo de senhoras criou um “Clube de Leitura”. Na sede do clube, elas trocavam livros, liam e discutiam sobre o assunto de que tratavam. Uma nova moradora da cidade ingressou no grupo e descobriu que precisaria ler 8 livros, 1600 páginas, para acompanhar o bate-papo literário com as novas amigas. Resolveu, pois, iniciar a leitura da seguinte maneira: leria todos os dias, sendo que, no 1o dia, serem lidas x páginas e, a cada dia, leria 2 páginas a mais do que as lidas no dia anterior.
Se completou a leitura das 1600 páginas em 25 dias, então o número de páginas lidas no 1o dia, foi igual a
- A)60
- B)50
- C)40
- D)30
- E)20
Resposta:
A alternativa correta é C)
Em Irati, cidade do Paraná, um grupo de senhoras criou um “Clube de Leitura”. Na sede do clube, elas trocavam livros, liam e discutiam sobre o assunto de que tratavam. Uma nova moradora da cidade ingressou no grupo e descobriu que precisaria ler 8 livros, 1600 páginas, para acompanhar o bate-papo literário com as novas amigas. Resolveu, pois, iniciar a leitura da seguinte maneira: leria todos os dias, sendo que, no 1o dia, seriam lidas x páginas e, a cada dia, leria 2 páginas a mais do que as lidas no dia anterior.
Se completou a leitura das 1600 páginas em 25 dias, então o número de páginas lidas no 1o dia, foi igual a
- A)60
- B)50
- C)40
- D)30
- E)20
Vamos resolver essa questão de uma maneira lógica e organized. Primeiramente, vamos criar uma tabela para organizar as informações que sabemos:
| Dia | Páginas lidas |
|---|---|
| 1 | x |
| 2 | x + 2 |
| 3 | x + 4 |
| ... | ... |
| 25 | x + 48 |
Observamos que a cada dia, o número de páginas lidas aumenta em 2. Além disso, sabemos que a soma de todas as páginas lidas em 25 dias é igual a 1600. Podemos representar essa soma como:
x + (x + 2) + (x + 4) + ... + (x + 48) = 1600
Podemos simplificar essa equação, agrupando os termos:
25x + 2(1 + 2 + 3 + ... + 24) = 1600
Lembre-se de que a soma dos números naturais de 1 a n é igual a n(n + 1)/2. Portanto, podemos reescrever a equação como:
25x + 2(24 × 25/2) = 1600
Simplificando a equação, obtemos:
25x + 600 = 1600
Subtraindo 600 de ambos os lados, temos:
25x = 1000
Dividindo ambos os lados por 25, encontramos o valor de x:
x = 40
Portanto, o número de páginas lidas no 1o dia é igual a 40. A resposta certa é, portanto, a opção C.
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