Na “Projeção da demanda de energia elétrica no Sistema Interligado Nacional (SIN) para o Plano Anual da Operação Energética (PEN 2010)”, prevê-se um consumo de energia elétrica nas residências brasileiras de 103.272 GWh, em 2010, e de 126.425 GWh, em 2014. Considerando- se que essas projeções se confirmem e que o aumento anual no consumo de energia elétrica nas residências brasileiras, de 2010 a 2014, ocorra linearmente, formando uma progressão aritmética (PA), qual será, em GWh, a razão dessa PA?

Na "Projeção da demanda de energia elétrica no Sistema Interligado Nacional (SIN) para o Plano Anual da Operação Energética (PEN 2010)", prevê-se um consumo de energia elétrica nas residências brasileiras de 103.272 GWh, em 2010, e de 126.425 GWh, em 2014. Considerando-se que essas projeções se confirmem e que o aumento anual no consumo de energia elétrica nas residências brasileiras, de 2010 a 2014, ocorra linearmente, formando uma progressão aritmética (PA), qual será, em GWh, a razão dessa PA?

• A)2.315,30
• B)4.630,60
• C)5.788,25
• D)7.717,67
• E)8.691,65

Para resolver esse problema, vamos utilizar a fórmula da progressão aritmética (PA), que é dada por:

An = A1 + (n - 1) . r

Onde:

• An é o termo geral da PA;
• A1 é o primeiro termo da PA;
• n é o número de termos da PA;
• r é a razão da PA.

No nosso caso, A1 = 103.272 GWh e An = 126.425 GWh. Além disso, sabemos que o aumento anual no consumo de energia elétrica ocorre linearmente, o que significa que a razão da PA é constante.

Para encontrar a razão da PA, vamos utilizar a fórmula acima e isolar a variável r. Fazendo isso, obtemos:

r = (An - A1) / (n - 1)

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

r = (126.425 - 103.272) / (4 - 1)

r = 23.153 / 3

r = 5.788,25

Portanto, a razão da progressão aritmética é de 5.788,25 GWh.

Você pode verificar que essa é a opção C) do gabarito.

Essa resposta pode ser útil para aqueles que desejam entender como funciona a progressão aritmética e como é possível aplicá-la para resolver problemas de crescimento linear.

Além disso, é importante notar que a compreensão da progressão aritmética é fundamental em muitas áreas, como a economia, a física e a engenharia.

Portanto, é essencial que você pratique e aprofunde seu conhecimento sobre essa tema, para que possa resolver problemas mais complexos e entender melhor como funciona o mundo ao seu redor.