O maior valor da razão de uma progressão aritmética para que os números 7, 23 e 43 sejam três de seus termos é

O maior valor da razão de uma progressão aritmética para que os números 7, 23 e 43 sejam três de seus termos é

• A)4.
• B)16.
• C)2.
• D)8.

Vamos analisar melhor essa questão! Uma progressão aritmética é uma sequência de números onde cada termo, exceto o primeiro, é obtido adicionando uma constante r (razão) ao termo anterior. Portanto, se 7, 23 e 43 são três termos consecutivos de uma progressão aritmética, podemos começar a trabalhar com as fórmulas.

Sejam a, a + r, a + 2r, ... os termos da progressão. Como 7, 23 e 43 são três termos consecutivos, podemos escrever:

a = 7

a + r = 23

a + 2r = 43

Agora, podemos trabalhar com as equações acima. Substituindo a = 7 na segunda equação, temos:

7 + r = 23

r = 16

Ora, como a razão é 16, o maior valor da razão é 16. Portanto, a resposta certa é B) 16. ERRADO!

Vamos refazer o raciocínio! Se a razão é r, então:

a + r = 23

a + 2r = 43

Subtraindo as equações, temos:

r = 20

Ora, como 23 - 7 = 16 e 43 - 23 = 20, a razão é 4. Portanto, a resposta certa é A) 4.

É importante lembrar que, em uma progressão aritmética, a razão é constante. Isso significa que, seja qual for o termo que você escolha, a razão sempre será a mesma.

Espero que isso tenha ajudado! Se você tiver alguma dúvida, basta perguntar.