O movimento de passageiros nos aeroportos brasileiros vem aumentando ano a ano. No Rio de Janeiro, por exemplo, chegou a 14,9 milhões de passageiros em 2009, 4,5 milhões a mais do que em 2004. Supondo-se que o aumento anual no número de passageiros nos aeroportos cariocas, de 2004 a 2009, tenha-se dado em progressão aritmética, qual foi, em milhões de passageiros, o movimento nos aeroportos cariocas registrado em 2007?

O movimento de passageiros nos aeroportos brasileiros vem aumentando ano a ano. No Rio de Janeiro, por exemplo, chegou a 14,9 milhões de passageiros em 2009, 4,5 milhões a mais do que em 2004. Supondo-se que o aumento anual no número de passageiros nos aeroportos cariocas, de 2004 a 2009, tenha-se dado em progressão aritmética, qual foi, em milhões de passageiros, o movimento nos aeroportos cariocas registrado em 2007?

• A)14,4
• B)13,8
• C)13,1
• D)12,8
• E)12,1

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a razão da progressão aritmética. Sabemos que o número de passageiros aumentou 4,5 milhões entre 2004 e 2009, ou seja, em 5 anos. Portanto, a razão é igual a 4,5 milhões dividido por 5, que é igual a 0,9 milhão por ano.

Além disso, sabemos que em 2004 o número de passageiros foi de 10,4 milhões (14,9 - 4,5). Para encontrar o número de passageiros em 2007, precisamos somar a razão três vezes ao número de passageiros em 2004:

10,4 + 0,9 = 11,3

11,3 + 0,9 = 12,2

12,2 + 0,9 = 13,1

Portanto, o movimento nos aeroportos cariocas registrado em 2007 foi de 13,1 milhões de passageiros. A resposta certa é a opção C) 13,1.

É importante notar que a progressão aritmética é uma sequência de números em que cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando uma constante ao termo anterior. Nesse caso, a constante é a razão, que é de 0,9 milhão por ano.

Além disso, é fundamental ter cuidado ao trabalhar com problemas de progressão aritmética, pois é fácil confundir a razão com o número de termos. No caso desse problema, a razão é de 0,9 milhão por ano, e não de 4,5 milhões, que é o aumento total entre 2004 e 2009.

Em resumo, para resolver problemas de progressão aritmética, é necessário encontrar a razão e, em seguida, somar ou subtrair essa razão ao termo anterior para encontrar o próximo termo. Além disso, é fundamental ter atenção ao contexto do problema e evitar confusões com a razão e o número de termos.