O número de miniaturas de carros da coleção de Rogério aumenta, a cada mês, de acordo com uma progressão aritmética. No sexto mês, a coleção tinha 40 miniaturas, no oitavo tinha 52. No vigésimo mês, a coleção terá a seguinte quantidade de miniaturas:

O número de miniaturas de carros da coleção de Rogério aumenta, a cada mês, de acordo com uma progressão aritmética. No sexto mês, a coleção tinha 40 miniaturas, no oitavo tinha 52. No vigésimo mês, a coleção terá a seguinte quantidade de miniaturas:

• A)86;
• B)112;
• C)124;
• D)420.

Vamos analisar essa progressão aritmética. A razão é a diferença entre os termos consecutivos. No caso, a razão é a diferença entre o número de miniaturas no oitavo mês e no sexto mês, que é 52 - 40 = 12.

Agora, vamos representar a progressão aritmética utilizando a fórmula an = a1 + (n - 1) × r, onde an é o termo geral, a1 é o primeiro termo, n é o número do termo e r é a razão.

No nosso caso, o primeiro termo é o número de miniaturas no sexto mês, que é 40. Portanto, a1 = 40. A razão é 12. O número do termo que queremos encontrar é 20, pois é o vigésimo mês. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

a20 = 40 + (20 - 1) × 12

a20 = 40 + 19 × 12

a20 = 40 + 228

a20 = 268

Mas espere, isso não está entre as opções! O que aconteceu?

Vamos reanalisar a situação. A razão é 12, e cada termo é 12 unidades maior que o anterior. Isso significa que, a cada dois termos, a quantidade de miniaturas aumenta em 24 unidades. Entre o sexto e o oitavo mês, a quantidade aumentou de 40 para 52, ou seja, 12 unidades. Entre o oitavo e o décimo mês, a quantidade aumentará novamente em 12 unidades, tornando-se 52 + 12 = 64.

Entre o décimo e o décimo segundo mês, a quantidade aumentará novamente em 12 unidades, tornando-se 64 + 12 = 76. E entre o décimo segundo e o décimo quarto mês, a quantidade aumentará novamente em 12 unidades, tornando-se 76 + 12 = 88.

Agora, entre o décimo quarto e o décimo sexto mês, a quantidade aumentará novamente em 12 unidades, tornando-se 88 + 12 = 100. E entre o décimo sexto e o décimo oitavo mês, a quantidade aumentará novamente em 12 unidades, tornando-se 100 + 12 = 112.

E entre o décimo oitavo e o vigésimo mês, a quantidade aumentará novamente em 12 unidades, tornando-se 112 + 12 = 124.

Portanto, a quantidade de miniaturas no vigésimo mês será de 124.

O gabarito correto é C) 124.