O primeiro termo de uma progressão geométrica é 10, o quarto termo é 80; logo, a razão dessa progressão é:

Vamos resolver esse problema de progressão geométrica! Lembre-se de que a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica é:

an = a1 × r^(n-1)

Onde an é o termo de número n, a1 é o primeiro termo e r é a razão.

No nosso caso, sabemos que o primeiro termo (a1) é 10 e o quarto termo (a4) é 80. Vamos usar essas informações para encontrar a razão.

an = a1 × r^(n-1)

a4 = 10 × r^(4-1)

a4 = 10 × r^3

Agora, substituímos o valor de a4 (80) na equação:

80 = 10 × r^3

Vamos dividir ambos os lados da equação por 10:

8 = r^3

Agora, vamos encontrar a raiz cúbica de ambos os lados da equação:

r = ∛8

r = 2

E é isso! A razão da progressão geométrica é 2, que é a opção A).

Portanto, a resposta certa é:

• A) 2