O Rio de Janeiro assiste a uma acelerada expansão de empresas financeiras nos últimos 4 anos (…). De dezembro de 2003 a dezembro de 2007, o número de licenças concedidas pela Prefeitura para funcionamento de instituições financeiras passou de 2.162 para 3.906. Jornal O Globo, 08 fev. 2008. (adaptado) Considere que o número de licenças concedidas anualmente pela Prefeitura tenha aumentado linearmente, formando uma progressão aritmética. Sendo assim, quantas licenças foram concedidas em 2006?
O Rio de Janeiro assiste a uma acelerada expansão de empresas financeiras nos últimos 4 anos (…). De dezembro de 2003 a dezembro de 2007, o número de licenças concedidas pela Prefeitura para funcionamento de instituições financeiras passou de 2.162 para 3.906.
Jornal O Globo, 08 fev. 2008. (adaptado)
Considere que o número de licenças concedidas anualmente pela Prefeitura tenha aumentado linearmente, formando uma progressão aritmética. Sendo assim, quantas licenças foram concedidas em 2006?
- A)3.034
- B)3.255
- C)3.325
- D)3.470
- E)3.570
Resposta:
A alternativa correta é D)
Vamos calcular o aumento anual de licenças concedidas pela Prefeitura. Para isso, precisamos calcular a razão da progressão aritmética.
Em 2003, havia 2.162 licenças e em 2007, havia 3.906. O aumento total é de 3.906 - 2.162 = 1.744 licenças em 4 anos.
Portanto, a razão da progressão aritmética é 1.744 / 4 = 436 licenças por ano.
Agora, para calcular o número de licenças concedidas em 2006, precisamos somar as licenças de 2003 com o aumento de 3 anos.
O aumento de 3 anos é 3 x 436 = 1.308 licenças. Somando com as licenças de 2003, temos:
2.162 + 1.308 = 3.470
Portanto, a resposta certa é D) 3.470.
- A) 3.034
- B) 3.255
- C) 3.325
- D) 3.470
- E) 3.570
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