O sexto termo de uma progressão geométrica é igual a 12500. Se a razão é igual a 5, assinale a alternativa correspondente ao terceiro termo.

O sexto termo de uma progressão geométrica é igual a 12500. Se a razão é igual a 5, assinale a alternativa correspondente ao terceiro termo.

• A)100
• B)125
• C)150
• D)340
• E)300

Vamos resolver essa questão de progressão geométrica! Lembre-se de que a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica é:

an = a1 × r^(n-1)

Onde:

• an é o termo de número n
• a1 é o primeiro termo
• r é a razão
• n é o número do termo

No caso da nossa questão, sabemos que o sexto termo (an) é igual a 12500, e a razão (r) é igual a 5. Vamos substituir esses valores na fórmula:

12500 = a1 × 5^(6-1)

12500 = a1 × 5^5

12500 = a1 × 3125

a1 = 12500 / 3125

a1 = 4

Agora que conhecemos o primeiro termo, podemos encontrar o terceiro termo. Basta substituir n = 3 na fórmula:

a3 = a1 × r^(3-1)

a3 = 4 × 5^2

a3 = 4 × 25

a3 = 100

E aí, você já sabe qual é a resposta certa! É a alternativa A) 100.