Qual é o décimo termo da seqüência 17, 18, 20, 23, 27…?

Qual é o décimo termo da seqüência 17, 18, 20, 23, 27...?

• A)45
• B)62
• C)38
• D)72
• E)53

Vamos analisar a seqüência dada: 17, 18, 20, 23, 27...

Podemos notar que a diferença entre os termos consecutivos é crescente. A diferença entre 17 e 18 é 1, entre 18 e 20 é 2, entre 20 e 23 é 3, e assim por diante.

Essa característica sugere que a seqüência é formada pela adição de números consecutivos a partir de 1. Isso significa que o termo geral da seqüência pode ser representado pela fórmula:

an = 17 + (1 + 2 + 3 + ... + (n - 1))

Onde an é o n-ésimo termo da seqüência.

Para encontrar o décimo termo, basta calcular a10:

a10 = 17 + (1 + 2 + 3 + ... + 9)

Para calcular a soma dos números de 1 a 9, podemos utilizar a fórmula da soma dos primeiros n números naturais:

S = n × (n + 1) / 2

No caso, n = 9:

S = 9 × (9 + 1) / 2 = 9 × 10 / 2 = 45

Portanto, a10 = 17 + 45 = 62.

O gabarito correto é B) 62.