Três números reais estão em progressão aritmética de razão 3 e dois termos dessa progressão são as raízes da equação x2 – 2x – 8 = 0. Nesse caso, é correto afirmar quea soma dos termos dessa progressão é superior a 4 e inferior a 8.
Três números reais estão em progressão aritmética de razão 3 e dois termos dessa progressão são as raízes da equação x2 – 2x – 8 = 0. Nesse caso, é correto afirmar que
a soma dos termos dessa progressão é superior a 4 e inferior a 8.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é E)
Três números reais estão em progressão aritmética de razão 3 e dois termos dessa progressão são as raízes da equação x 2 - 2x - 8 = 0. Nesse caso, é correto afirmar que
a soma dos termos dessa progressão é superior a 4 e inferior a 8.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Vamos resolver a equação x² - 2x - 8 = 0. Para isso, podemos fatorar o lado esquerdo:
x² - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2) = 0
Portanto, as raízes da equação são x = 4 e x = -2.
Como a razão da progressão aritmética é 3, podemos escrever a progressão como:
-2, 1, 4, ...
A soma dos termos dessa progressão é -2 + 1 + 4 = 3, que não é superior a 4 e inferior a 8.
Logo, a afirmação é ERRADA.
O gabarito correto é E) ERRADO.
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