Um cientista distribuiu 46,0 mL de álcool em quatro tubos de ensaio dispostos lado a lado, tendo as quantidades de álcool neles colocadas formado uma progressão aritmética crescente. Se, no último tubo, o cientista colocou 6,0 mL a mais do que no segundo, quantos mililitros de álcool ele colocou no primeiro tubo?

Vamos resolver essa questão!
Primeiramente, vamos chamar de a o termo inicial da progressão aritmética e de r a razão.
Sabemos que a soma dos termos de uma progressão aritmética é dada pela fórmula:
S = n * [(a + an) / 2]
onde n é o número de termos.
Nesse caso, n = 4, pois há 4 tubos de ensaio. Além disso, sabemos que a soma dos termos é de 46,0 mL.
Portanto, podemos montar a equação:
46,0 = 4 * [(a + a + 3r) / 2]
Simplificando a equação, obtemos:
46,0 = 2a + 6r
Agora, precisamos encontrar outro relacionamento entre a e r.
Sabemos que o último termo é 6,0 mL a mais que o segundo termo.
Portanto, podemos escrever:
a + 3r = a + r + 6,0
Subtraindo a de ambos os lados, obtemos:
3r = r + 6,0
Subtraindo r de ambos os lados, temos:
2r = 6,0
Dividindo ambos os lados por 2, obtemos:
r = 3,0
Agora que conhecemos o valor de r, podemos encontrar o valor de a.
Substituindo o valor de r na equação 46,0 = 2a + 6r, obtemos:
46,0 = 2a + 6(3,0)
46,0 = 2a + 18,0
Subtraindo 18,0 de ambos os lados, obtemos:
28,0 = 2a
Dividindo ambos os lados por 2, temos:
14,0 = a
Portanto, o cientista colocou 7,0 mL de álcool no primeiro tubo.
A resposta certa é D) 7,0.