Em um tribunal, há 210 processos para serem analisados pelosjuízes A, B e C. Sabe-se que as quantidades de processos queserão analisados por cada um desses juízes são, respectivamente,números diretamente proporcionais aos números a, b e c. Sabe-setambém que a + c = 14, que cabem ao juiz B 70 desses processose que o juiz C deverá analisar 80 processos a mais que o juiz A.Com relação a essa situação, julgue os itens seguintes. O juiz A deverá analisar mais de 35 processos.
Em um tribunal, há 210 processos para serem analisados pelos
juízes A, B e C. Sabe-se que as quantidades de processos que
serão analisados por cada um desses juízes são, respectivamente,
números diretamente proporcionais aos números a, b e c. Sabe-se
também que a + c = 14, que cabem ao juiz B 70 desses processos
e que o juiz C deverá analisar 80 processos a mais que o juiz A.
Com relação a essa situação, julgue os itens seguintes.
O juiz A deverá analisar mais de 35 processos.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é E)
No problema apresentado, temos 210 processos a serem distribuídos entre os juízes A, B e C, de forma diretamente proporcional aos números a, b e c. Além disso, são fornecidas as seguintes informações:
- a + c = 14
- O juiz B recebe 70 processos (quantidade fixa).
- O juiz C analisa 80 processos a mais que o juiz A.
Primeiro, podemos deduzir que a quantidade de processos dos juízes A e C somados é 210 - 70 = 140, já que B recebe 70. Seja x a quantidade de processos do juiz A. Então, o juiz C recebe x + 80. Portanto:
x + (x + 80) = 140 → 2x + 80 = 140 → 2x = 60 → x = 30.
Assim, o juiz A analisa 30 processos, e o juiz C analisa 110 processos. Como a proporção é direta, temos:
A : B : C = a : b : c → 30 : 70 : 110 = a : b : c.
Simplificando a proporção por 10, temos 3 : 7 : 11. Portanto, a = 3, b = 7 e c = 11. Note que a + c = 3 + 11 = 14, o que confirma a informação inicial.
O item afirma que "O juiz A deverá analisar mais de 35 processos". No entanto, conforme os cálculos, o juiz A analisa apenas 30 processos. Portanto, a afirmação está errada.
Resposta: E) ERRADO.
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