Questões Sobre Proporção - Matemática - concurso
Questão 31
Em um tribunal, há 210 processos para serem analisados pelos
juízes A, B e C. Sabe-se que as quantidades de processos que
serão analisados por cada um desses juízes são, respectivamente,
números diretamente proporcionais aos números a, b e c. Sabe-se
também que a + c = 14, que cabem ao juiz B 70 desses processos
e que o juiz C deverá analisar 80 processos a mais que o juiz A.
Com relação a essa situação, julgue os itens seguintes.
O juiz A deverá analisar mais de 35 processos.
- C) CERTO
- E) ERRADO
A alternativa correta é E)
No problema apresentado, temos 210 processos a serem distribuídos entre os juízes A, B e C, de forma diretamente proporcional aos números a, b e c. Além disso, são fornecidas as seguintes informações:
- a + c = 14
- O juiz B recebe 70 processos (quantidade fixa).
- O juiz C analisa 80 processos a mais que o juiz A.
Primeiro, podemos deduzir que a quantidade de processos dos juízes A e C somados é 210 - 70 = 140, já que B recebe 70. Seja x a quantidade de processos do juiz A. Então, o juiz C recebe x + 80. Portanto:
x + (x + 80) = 140 → 2x + 80 = 140 → 2x = 60 → x = 30.
Assim, o juiz A analisa 30 processos, e o juiz C analisa 110 processos. Como a proporção é direta, temos:
A : B : C = a : b : c → 30 : 70 : 110 = a : b : c.
Simplificando a proporção por 10, temos 3 : 7 : 11. Portanto, a = 3, b = 7 e c = 11. Note que a + c = 3 + 11 = 14, o que confirma a informação inicial.
O item afirma que "O juiz A deverá analisar mais de 35 processos". No entanto, conforme os cálculos, o juiz A analisa apenas 30 processos. Portanto, a afirmação está errada.
Resposta: E) ERRADO.
Questão 32
Considerando que uma torneira totalmente aberta despeje 10 L de
água em um tanque no tempo de 1 min e assumindo que essa
vazão seja mantida, julgue os itens seguintes.
Em meia hora, essa torneira despejará 250 L de água no tanque
- C) CERTO
- E) ERRADO
A alternativa correta é E)
Considerando o problema apresentado, podemos analisar a afirmação de que em meia hora a torneira despejará 250 L de água no tanque.
De acordo com os dados fornecidos:
- A torneira despeja 10 litros de água por minuto
- Meia hora corresponde a 30 minutos
Para calcular o volume total despejado em 30 minutos:
10 L/min × 30 min = 300 L
Portanto, em meia hora a torneira despejará 300 litros de água, e não 250 litros como afirmado no item.
Conclusão: O gabarito E) ERRADO está correto, pois a quantidade real seria de 300 litros.
Questão 33
Acerca de grandezas proporcionais e de matemática financeira,
julgue os itens que seguem.
Se a maquete de um helicóptero, construída na escala de 1:24, tiver o comprimento igual a 20 cm, então o comprimento real dessa aeronave será inferior a 5 m.
- C) CERTO
- E) ERRADO
A alternativa correta é C)
Acerca de grandezas proporcionais e de matemática financeira, julgue os itens que seguem.
Se a maquete de um helicóptero, construída na escala de 1:24, tiver o comprimento igual a 20 cm, então o comprimento real dessa aeronave será inferior a 5 m.
- C) CERTO
- E) ERRADO
O gabarito correto é C).
Questão 34
Supondo que um dos itens de estoque o Tribunal Regional Eleitoral seja utilizado a uma taxa uniforme, não havendo variação na demanda prevista, sendo que o tempo de aquisição é sempre o mesmo, assim como o pedido completo é sempre entregue de uma só vez:
Taxa de consumo = 24.000 unidades por ano
Custo da encomenda = R$ 50,00 por pedido
Custo de manutenção = R$ 0,15 por unidade por ano
Tempo de aquisição = 1 mês
Considerando os fatores apresentados, a alternativa que apresenta o correto tamanho do Lote Econômico para aquisição do produto é
- A)24.000 unidades.
- B)12.000 unidades.
- C)6.000 unidades.
- D)4.000 unidades.
- E)2.000 unidades.
A alternativa correta é D)
O Lote Econômico de Compra (LEC) é um modelo utilizado para determinar a quantidade ideal de pedido que minimiza os custos totais de estoque, considerando o custo de encomenda e o custo de manutenção. Para calcular o LEC, utiliza-se a seguinte fórmula:
LEC = √(2 * D * S / H)
Onde:
- D = Demanda anual (24.000 unidades por ano)
- S = Custo por pedido (R$ 50,00 por pedido)
- H = Custo de manutenção por unidade por ano (R$ 0,15 por unidade/ano)
Aplicando os valores fornecidos na fórmula:
LEC = √(2 * 24.000 * 50 / 0,15)
LEC = √(2.400.000 / 0,15)
LEC = √16.000.000
LEC = 4.000 unidades
Portanto, o tamanho do Lote Econômico para aquisição do produto é de 4.000 unidades, o que corresponde à alternativa D).
O tempo de aquisição (1 mês) não interfere diretamente no cálculo do LEC, pois esse modelo assume que a demanda e o tempo de entrega são constantes, como descrito no enunciado. O LEC busca equilibrar os custos de pedido e os custos de estoque, garantindo a eficiência na gestão de suprimentos.