Quatro técnicos em contabilidade, A, B, C e D, vão repartir entre si um total de 220 processos trabalhistas, para conferir os cálculos. Os dois primeiros receberam 2/5 do total de processos e os repartiram em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Os dois últimos repartiram o restante dos processos em partes diretamente proporcionais às suas res- pectivas idades. Se as idades de A, B, C e D são, respectivamente, 24, 20, 34 e 32 anos, o número de processos recebidos por
Quatro técnicos em contabilidade, A, B, C e D, vão repartir entre si um total de 220 processos trabalhistas, para conferir os cálculos. Os dois primeiros receberam 2/5 do total de processos e os repartiram em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Os dois últimos repartiram o restante dos processos em partes diretamente proporcionais às suas res- pectivas idades. Se as idades de A, B, C e D são, respectivamente, 24, 20, 34 e 32 anos, o número de processos recebidos por
- A)A foi 44
- B)B foi 48
- C)C foi 58
- D)D foi 60
- E)D foi 68
Resposta:
A alternativa correta é B)
Quatro técnicos em contabilidade, A, B, C e D, vão repartir entre si um total de 220 processos trabalhistas. A divisão ocorre em duas etapas: os dois primeiros recebem 2/5 do total, enquanto os dois últimos ficam com o restante. As regras de distribuição são diferentes para cada dupla, envolvendo proporcionalidade inversa e direta em relação às idades.
Primeira etapa: A e B recebem juntos 2/5 de 220, ou seja, 88 processos. Essa parte é dividida de forma inversamente proporcional às suas idades (24 e 20 anos).
Para calcular a divisão inversamente proporcional, usamos a fórmula:
Parte de A = (k) / 24
Parte de B = (k) / 20
Sabendo que A + B = 88, temos:
(k/24) + (k/20) = 88
Encontrando o MMC entre 24 e 20 (que é 120), temos:
(5k + 6k) / 120 = 88
11k = 88 * 120
k = 960
Portanto:
A = 960 / 24 = 40 processos
B = 960 / 20 = 48 processos
Segunda etapa: C e D recebem o restante, ou seja, 220 - 88 = 132 processos. Essa parte é dividida de forma diretamente proporcional às suas idades (34 e 32 anos).
Para calcular a divisão diretamente proporcional, usamos a fórmula:
Parte de C = 34x
Parte de D = 32x
Sabendo que C + D = 132, temos:
34x + 32x = 132
66x = 132
x = 2
Portanto:
C = 34 * 2 = 68 processos
D = 32 * 2 = 64 processos
Analisando as alternativas:
- A) A foi 44 - Incorreto (A recebeu 40)
- B) B foi 48 - Correto (B recebeu 48)
- C) C foi 58 - Incorreto (C recebeu 68)
- D) D foi 60 - Incorreto (D recebeu 64)
- E) D foi 68 - Incorreto (D recebeu 64)
Portanto, o gabarito correto é B) B foi 48.
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