Ao aumentarmos 2%, diminuírmos 5% e aumentarmos 4% as medidas do comprimento, largura e altura de uma caixa retangular, respectivamente, pode-se afirmar que:

Ao aumentarmos 2%, diminuirmos 5% e aumentarmos 4% as medidas do comprimento, largura e altura de uma caixa retangular, respectivamente, pode-se afirmar que:

• A)a área total da caixa aumentou em exatos 2,502%.
• B)a caixa aumentou o volume em exatos 11,401%.
• C)a área total da caixa diminuiu em 1%.
• D)a caixa diminuiu o volume em 0,984%.
• E)a caixa aumentou o volume em exatos 0,776%.

Para entender melhor essa questão, vamos quebrar ela em partes. Primeiramente, vamos começar calculando as novas medidas da caixa.

Se aumentarmos o comprimento em 2%, teremos um aumento de 0,02 vezes o valor original do comprimento. Se diminuirmos a largura em 5%, teremos uma diminuição de 0,05 vezes o valor original da largura. E se aumentarmos a altura em 4%, teremos um aumento de 0,04 vezes o valor original da altura.

Agora, vamos calcular as novas medidas:

• Comprimento: 1,02 x (valor original do comprimento)
• Largura: 0,95 x (valor original da largura)
• Altura: 1,04 x (valor original da altura)

A área total da caixa é dada pelo produto do comprimento pela largura. Portanto, a área total da caixa agora é:

(1,02 x valor original do comprimento) x (0,95 x valor original da largura)

Ou seja, a área total da caixa não mudou muito.

Já o volume da caixa é dado pelo produto do comprimento pela largura pela altura. Portanto, o volume da caixa agora é:

(1,02 x valor original do comprimento) x (0,95 x valor original da largura) x (1,04 x valor original da altura)

Agora, vamos analisar as opções:

A) A área total da caixa aumentou em exatos 2,502%. Isso não é verdade, pois a área total da caixa não mudou muito.

B) A caixa aumentou o volume em exatos 11,401%. Isso também não é verdade, pois o volume da caixa aumentou, mas não em 11,401%.

C) A área total da caixa diminuiu em 1%. Isso não é verdade, pois a área total da caixa não diminuiu.

D) A caixa diminuiu o volume em 0,984%. Isso não é verdade, pois o volume da caixa aumentou.

E) A caixa aumentou o volume em exatos 0,776%. Isso é verdade!

Portanto, a resposta certa é a opção E.