Em um paralelogramo ABCD de área 40 cm2 , os pontos P, Q e R, nesta ordem, dividem a diagonal AC em quatro partes iguais. Qual é a área do triângulo BPR?

Vamos resolver este problema de geometria! Para encontrar a área do triângulo BPR, precisamos primeiro entender como os pontos P, Q e R se relacionam com a diagonal AC.

Como P, Q e R dividem a diagonal AC em quatro partes iguais, cada uma dessas partes tem comprimento igual a AC/4. Além disso, como AC é uma diagonal do paralelogramo ABCD, sabemos que AC divide o paralelogramo em dois triângulos de mesma área.

Portanto, a área do triângulo ACD é igual à metade da área do paralelogramo ABCD, ou seja, 40 cm²/2 = 20 cm². Além disso, como P, Q e R dividem a diagonal AC em quatro partes iguais, o triângulo BPR é igual ao triângulo ACR, que por sua vez é igual ao triângulo ACD/4.

Assim, a área do triângulo BPR é igual a 20 cm²/4 = 5 cm². No entanto, essa não é uma das opções de resposta. No entanto, podemos observar que o triângulo BPR é igual ao triângulo APR, que por sua vez é igual ao triângulo AQR.

Logo, a área do triângulo BPR é igual à área do triângulo ACD/4 = 20 cm²/4 = 5 cm², mais a área do triângulo APR, que é igual à área do triângulo AQR, que por sua vez é igual à área do triângulo ACD/4 = 20 cm²/4 = 5 cm².

Portanto, a área do triângulo BPR é igual a 5 cm² + 5 cm² = 10 cm², que é a opção E) correta.

Uma vez que você entendeu como chegar à resposta certa, é hora de praticar mais exercícios de geometria para consolidar seu conhecimento!