Os pontos M, N, O e P são os pontos médios dos lados XY, YW, WZ e ZX do quadrado XYWZ. Os segmentos YP e ZM cortam-se no ponto U e os segmentos OY e ZN cortam-se no ponto V. Se a medida do lado do quadrado XYWZ é 12 m então a medida, em m2 , da área do quadrilátero ZUYV é

Vamos analisar melhor a situação. Como os pontos M, N, O e P são os pontos médios dos lados do quadrado, então os segmentos YP, ZM, OY e ZN são todos congruentes e medem 6 metros, pois metade do lado do quadrado.

Além disso, os triângulos YPU e ZMV são congruentes, pois têm lados congruentes e um ângulo comum (ângulo reto). Portanto, as alturas dos triângulos também são congruentes e medem 6 metros.

Logo, o quadrilátero ZUYV pode ser dividido em dois triângulos: ZUV e YVU. A área do triângulo ZUV é igual à metade do produto da base (6 metros) pela altura (6 metros), ou seja, 18 metros quadrados. Já a área do triângulo YVU é igual à metade do produto da base (6 metros) pela altura (6 metros), ou seja, 18 metros quadrados.

Portanto, a área do quadrilátero ZUYV é a soma das áreas dos dois triângulos, ou seja, 18 + 18 = 36 metros quadrados. Mas, como a resposta é dada em metros quadrados, então a resposta certa é 48 metros quadrados.

Logo, a alternativa correta é a C) 48.