Um painel retangular, utilizado na captação de energia solar, teve todas as suas dimensões aumentadas de 40%. A sua área e o seu perímetro foram aumentados, respectivamente, de:

Vamos calcular os aumentos da área e do perímetro do painel retangular. Quando todas as dimensões de um retângulo são aumentadas de 40%, isso significa que o comprimento e a largura do retângulo aumentam de 40%. Logo, a área do retângulo aumenta de 40% + 40% = 96% (pois a área é o produto do comprimento pela largura). Já o perímetro do retângulo é a soma das medidas de seus quatro lados, ou seja, 2 vezes o comprimento mais 2 vezes a largura. Como o comprimento e a largura aumentam de 40%, o perímetro também aumenta de 40%. Portanto, a área aumenta de 96% e o perímetro aumenta de 40%.

Resposta: D) 96% e 40%.

Observação: é importante notar que quando todas as dimensões de um retângulo são aumentadas de uma mesma porcentagem, o perímetro aumenta da mesma porcentagem, enquanto a área aumenta de uma porcentagem maior, pois a área é o produto das dimensões.

Exemplo: se um retângulo tiver 2 cm de comprimento e 3 cm de largura, sua área será de 2 x 3 = 6 cm² e seu perímetro será de 2 x 2 + 2 x 3 = 10 cm. Se aumentarmos as dimensões de 40%, o novo comprimento será de 2 x 1.4 = 2.8 cm e a nova largura será de 3 x 1.4 = 4.2 cm. A nova área será de 2.8 x 4.2 = 11.76 cm² (aumento de 96%) e o novo perímetro será de 2 x 2.8 + 2 x 4.2 = 14 cm (aumento de 40%).

Essa propriedade é muito útil para resolver problemas de aumento de dimensões em geometria.