Um papel em formato quadrangular foi dobrado na vertical, obtendo-se duas fguras retangulares congruentes, R1 e R2. Sabendo-se que a área de R1 mede 162 cm2 , pode-se concluir que o perímetro de R2 mede

Um papel em formato quadrangular foi dobrado na vertical, obtendo-se duas fguras retangulares congruentes, R1 e R2. Sabendo-se que a área de R1 mede 162 cm² , pode-se concluir que o perímetro de R2 mede

Para resolver este problema, precisamos lembrar que, como as figuras R1 e R2 são congruentes, elas têm a mesma área e o mesmo perímetro. Além disso, como o papel foi dobrado na vertical, sabemos que a área de R1 é igual à metade da área do papel original.

Como a área de R1 é 162 cm², podemos concluir que a área do papel original é o dobro disso, ou seja, 324 cm². Agora, precisamos encontrar o perímetro de R2.

Para fazer isso, vamos usar a fórmula do perímetro de um retângulo: perímetro = 2(largura + comprimento). Como R1 e R2 são congruentes, sabemos que elas têm a mesma largura e comprimento.

Suponha que a largura de R1 seja x e o comprimento seja y. Então, a área de R1 pode ser calculada como área = largura × comprimento = x × y = 162 cm².

Agora, podemos resolver para x ou y. Vamos resolver para x, por exemplo. Dividindo ambos os lados da equação pela y, obtemos x = 162/y.

Agora, podemos usar a fórmula do perímetro para encontrar o perímetro de R2. Substituindo x e y na fórmula, obtemos:

perímetro = 2(x + y) = 2((162/y) + y) = 2(162/y + y)

Agora, precisamos encontrar o valor de y que satisfaça essa equação. Vamos tentar alguns valores até encontrar o correto.

Se y = 9, então x = 162/9 = 18. Substituindo esses valores na fórmula do perímetro, obtemos:

perímetro = 2(18 + 9) = 2 × 27 = 54 cm

E isso é exatamente o valor correto! Portanto, o perímetro de R2 mede 54 cm.

• A)48 cm.
• B)50 cm.
• C)52 cm.
• D)54 cm.
• E)56 cm.