Um senhor tem um terreno retangular cujo perímetro é de 104 m. Se diminuirmos do comprimento o triplo da largura sobraram 4 m. Quais são as dimensões do terreno que ele tem?

Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiramente, precisamos lembrar que o perímetro de um retângulo é dado pela fórmula P = 2l + 2c, onde l é a largura e c é o comprimento. No problema, sabemos que o perímetro é de 104 m.

Além disso, sabemos que, se diminuirmos do comprimento o triplo da largura, sobram 4 m. Isso pode ser traduzido em uma equação: c - 3l = 4. Agora, temos dois dados e podemos resolver o sistema de equações.

Vamos começar pela equação do perímetro: 2l + 2c = 104. Dividindo ambos os lados por 2, obtemos l + c = 52.

Agora, vamos substituir c na equação l + c = 52 pela expressão c = 3l + 4, que obtivemos anteriormente. Isso nos dá l + (3l + 4) = 52. Simplificando, temos 4l + 4 = 52. Subtraindo 4 de ambos os lados, obtemos 4l = 48. Dividindo ambos os lados por 4, encontramos l = 12.

Agora, podemos encontrar o comprimento c substituindo l na equação c = 3l + 4. Isso nos dá c = 3(12) + 4 = 40. Portanto, as dimensões do terreno são de 12 m de largura e 40 m de comprimento.

Confirmamos que a resposta certa é a alternativa A) 12 m e 40 m.