Um tanque em forma de paralelepípedo reto retângulo cujas medidas da base são 5m e 4m contém líquido até uma altura de 6m. Um cubo foi colocado dentro do paralelepípedo apoiado no fundo e totalmente coberto pelo líquido, com isso a altura do líquido passou a ser 6,4m. A aresta do cubo imerso no líquido tem medida, em metros, igual a
Um tanque em forma de paralelepípedo reto retângulo cujas medidas da base são 5m e 4m contém líquido até uma altura de 6m. Um cubo foi colocado dentro do paralelepípedo apoiado no fundo e totalmente coberto pelo líquido, com isso a altura do líquido passou a ser 6,4m. A aresta do cubo imerso no líquido tem medida, em metros, igual a
- A)5;
- B)3;
- C)2;
- D)3,2;
- E)1,8.
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos analisar o problema passo a passo. O volume do líquido no tanque antes de colocar o cubo é igual ao volume do paralelepípedo reto retângulo, que é calculado pela fórmula V = l x c x a, onde l é o comprimento, c é a largura e a é a altura. No caso, V = 5 x 4 x 6 = 120 metros cúbicos.
Agora, vamos calcular o volume do líquido após a inserção do cubo. A altura do líquido aumentou 0,4 metros, portanto o volume do líquido é igual a V = 5 x 4 x 6,4 = 128 metros cúbicos. O aumento de volume é de 128 - 120 = 8 metros cúbicos.
O aumento de volume é igual ao volume do cubo imerso no líquido. O volume do cubo é calculado pela fórmula V = a³, onde a é a aresta do cubo. Portanto, a³ = 8. Para encontrar a aresta do cubo, vamos calcular a raiz cúbica de 8, que é igual a 2.
Portanto, a resposta certa é C) 2 metros.
- A) 5;
- B) 3;
- C) 2;
- D) 3,2;
- E) 1,8.
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