Uma piscina quadrada foi construída em um terreno quadrado, deixando, nos quatro lados, uma borda de 1 m de largura. A superfície total da borda mede 52 m2 . Quanto mede o lado do terreno, em metros?

Vamos começar analisando a situação descrita no problema. Temos uma piscina quadrada construída em um terreno quadrado, com uma borda de 1 m de largura em todos os lados. Isso significa que o lado do terreno é igual ao lado da piscina mais duas vezes a largura da borda, ou seja, L = l + 2, onde L é o lado do terreno e l é o lado da piscina.

A superfície total da borda é dada pela soma das áreas dos quatro lados, que são quadrados de lado L - 2 (pois a borda tem 1 m de largura). Logo, a superfície total da borda é igual a 4 x (L - 2)².

Como sabemos que a superfície total da borda mede 52 m², podemos montar a equação:

4 x (L - 2)² = 52

Dividindo ambos os lados da equação por 4, obtemos:

(L - 2)² = 13

Tirando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos:

L - 2 = ±√13

Como L é um comprimento, não pode ser negativo. Logo, L - 2 = √13.

Finalmente, adicionamos 2 a ambos os lados da equação para encontrar o valor de L:

L = √13 + 2

Calculando o valor de L, obtemos:

L ≈ 14,07

Portanto, o lado do terreno mede, aproximadamente, 14 metros.

Logo, a resposta certa é a opção C) 14.