Uma ripa de madeira com 1,8 m de comprimento foi cortada em dois pedaços, sem perdas no comprimento dos pedaços. Sabendo que a medida do pedaço menor é 1/5 da medida do pedaço maior, então a medida do pedaço menor, em centímetros, é

O problema apresenta uma situação em que uma ripa de madeira de 1,8 metros (ou 180 centímetros) é dividida em dois pedaços sem perda de material. A questão estabelece que o pedaço menor corresponde a 1/5 do tamanho do pedaço maior e solicita que se determine a medida do pedaço menor em centímetros, com as opções fornecidas.

Para resolver esse problema, podemos seguir os seguintes passos:

1. Definir as variáveis: Vamos chamar o comprimento do pedaço maior de x. Consequentemente, o pedaço menor será x/5, pois ele equivale a 1/5 do maior.
2. Montar a equação: Sabemos que a soma dos dois pedaços deve ser igual ao comprimento total da ripa, ou seja, 180 cm. Portanto, temos:
   x + x/5 = 180
3. Resolver a equação: Para eliminar o denominador, multiplicamos todos os termos por 5:
   5x + x = 900
   6x = 900
   x = 150
   Assim, o pedaço maior mede 150 cm, e o menor mede 150/5 = 30 cm.

Portanto, a medida do pedaço menor é 30 centímetros, o que corresponde à alternativa E).

Esse tipo de problema envolve a aplicação de conceitos básicos de álgebra e frações, sendo essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático. A resolução demonstra como equações simples podem ser utilizadas para solucionar questões cotidianas, como o corte de materiais em proporções específicas.