Questões Sobre Regra de Três Simples - Matemática - concurso

O cálculo do salário líquido de um trabalhador é fundamental para compreender sua remuneração real após os descontos legais. No caso apresentado, um carpinteiro com salário mensal de R$1.718,31 tem parte de sua renda destinada ao INSS, conforme as regras vigentes. O empregador é responsável por recolher 19,98% do salário, sendo que 12% são pagos pela empresa e os 7,98% restantes são descontados diretamente do salário do colaborador.

Para encontrar o valor líquido recebido pelo carpinteiro, é necessário subtrair a parcela do INSS que incide sobre seu salário. Calculando 7,98% de R$1.718,31, temos:

R$1.718,31 × 0,0798 = R$137,12 (valor descontado do salário)

Subtraindo esse valor do salário bruto, obtemos:

R$1.718,31 - R$137,12 = R$1.581,19

Portanto, o salário líquido do colaborador é de R$1.581,19, o que corresponde à alternativa B). É importante destacar que o empregador ainda recolhe os 12% adicionais, mas esse valor não afeta diretamente o salário líquido do trabalhador, pois é uma obrigação patronal.

Esse exemplo ilustra como os descontos previdenciários impactam a remuneração dos trabalhadores formais no Brasil, reduzindo o valor efetivamente recebido, mas garantindo direitos sociais futuros.

Dois sócios, Artur e Bruno, obtiveram um lucro de R$ 7.200,00 em um negócio, valor que foi dividido proporcionalmente ao investimento de cada um. Artur contribuiu com R$ 2.400,00, enquanto Bruno investiu R$ 1.600,00. Para calcular a diferença entre os lucros recebidos por ambos, é necessário seguir os seguintes passos:

Primeiro, somam-se os investimentos totais: R$ 2.400,00 (Artur) + R$ 1.600,00 (Bruno) = R$ 4.000,00. Em seguida, determina-se a razão de proporção do lucro para cada real investido: R$ 7.200,00 ÷ R$ 4.000,00 = 1,8. Isso significa que, para cada R$ 1,00 investido, os sócios receberam R$ 1,80 de lucro.

O lucro de Artur foi calculado multiplicando seu investimento pela razão encontrada: R$ 2.400,00 × 1,8 = R$ 4.320,00. Já o lucro de Bruno corresponde a: R$ 1.600,00 × 1,8 = R$ 2.880,00. A diferença entre os valores é, portanto, R$ 4.320,00 − R$ 2.880,00 = R$ 1.440,00.

Dessa forma, a alternativa correta é a D) R$ 1.440,00, conforme indicado no gabarito.

O problema apresentado envolve três investidores—João, Pedro e Tiago—que decidiram investir em criptomoedas, aplicando R$ 12.000, R$ 14.000 e R$ 24.000, respectivamente. Após uma semana, constataram um prejuízo acumulado de R$ 8.000, que deveria ser rateado entre eles de forma proporcional aos valores investidos. Para resolver essa questão, é necessário calcular a divisão justa do prejuízo e, consequentemente, determinar quanto cada um receberia caso desistissem do investimento.

Primeiramente, somamos os valores investidos pelos três: R$ 12.000 + R$ 14.000 + R$ 24.000 = R$ 50.000. Esse total representa 100% do capital investido. O prejuízo de R$ 8.000 deve ser distribuído proporcionalmente à participação de cada um nesse montante.

Para João, que investiu R$ 12.000, sua participação é de 12.000/50.000 = 24%. Logo, ele deve arcar com 24% do prejuízo: 0,24 × 8.000 = R$ 1.920. Portanto, o valor que ele receberá após o desconto será de R$ 12.000 - R$ 1.920 = R$ 10.080.

Pedro investiu R$ 14.000, correspondendo a 14.000/50.000 = 28% do total. Seu prejuízo será de 0,28 × 8.000 = R$ 2.240, resultando em um valor final de R$ 14.000 - R$ 2.240 = R$ 11.760.

Tiago, por sua vez, aplicou R$ 24.000, ou seja, 48% do capital total (24.000/50.000). Seu prejuízo proporcional é de 0,48 × 8.000 = R$ 3.840, deixando-o com R$ 24.000 - R$ 3.840 = R$ 20.160.

Assim, os valores finais recebidos por João, Pedro e Tiago são, respectivamente, R$ 10.080, R$ 11.760 e R$ 20.160, o que corresponde à alternativa B).

O artigo 21 da Lei n.º 8.212/1991 estabelece que a alíquota de contribuição para segurados contribuintes individuais e facultativos é de 20% sobre o respectivo salário-de-contribuição. Com base nessa informação, é possível analisar a afirmação apresentada no item a ser julgado.

A questão afirma que, se o valor da contribuição de um segurado contribuinte individual for superior a R$ 700,00, então seu salário-de-contribuição será superior a R$ 3.500,00. Para verificar a veracidade dessa afirmação, basta aplicar a alíquota de 20% sobre o salário-de-contribuição:

Se a contribuição (20% do salário) > R$ 700,00, então:
Salário-de-contribuição = Contribuição / 0,20
Salário-de-contribuição > R$ 700,00 / 0,20
Salário-de-contribuição > R$ 3.500,00

Portanto, a afirmação está correta, pois a relação matemática demonstra que um valor de contribuição superior a R$ 700,00 necessariamente implica em um salário-de-contribuição superior a R$ 3.500,00 quando aplicada a alíquota de 20%.

O gabarito C) CERTO está, portanto, correto.

Para resolver o problema, vamos seguir os seguintes passos:

1. Primeiro, calculamos a quantidade de tinta necessária por metro quadrado. Sabemos que o pintor usa 2 galões para pintar 45m². Como cada galão tem 3,6 litros, temos:

2 galões × 3,6L/galão = 7,2L para 45m².

2. Agora, encontramos a quantidade de tinta por metro quadrado:

7,2L ÷ 45m² = 0,16L/m².

3. Para pintar 135m², multiplicamos a área pela quantidade de tinta por metro quadrado:

135m² × 0,16L/m² = 21,6L.

Portanto, a resposta correta é:

• D) 21,6L

Para resolver esse problema, é necessário compreender a relação entre o número de máquinas e o tempo necessário para concluir um serviço. A situação apresentada envolve uma gráfica que realiza um serviço em 9 dias utilizando 5 máquinas. A questão pede para calcular quantos dias seriam necessários se apenas 3 máquinas estivessem disponíveis, mantendo a mesma capacidade de produção.

Esse tipo de problema pode ser abordado utilizando a ideia de proporção inversa, já que, quanto menos máquinas estiverem em operação, mais tempo será necessário para concluir o mesmo serviço. Podemos estabelecer a seguinte relação:

5 máquinas × 9 dias = 3 máquinas × x dias

Resolvendo a equação:

45 = 3x

x = 45 ÷ 3

x = 15 dias

Portanto, com apenas 3 máquinas, o serviço levaria 15 dias para ser concluído. A alternativa correta é a letra E) 15.

Complete a lacuna abaixo assinalando a alternativa correta.

A uma velocidade de impressão de 2500 páginas por hora, uma impressora executa uma quantidade de impressão em 4 horas e 30 minutos. Se a sua velocidade de impressão fosse aumentada de modo que ela imprimisse 1/5 de páginas a mais por hora, a mesma tarefa seria executada em ______________ a menos.

• A) 43 minutos
• B) 45 minutos
• C) 40 minutos
• D) 38 minutos

O gabarito correto é B).

O problema apresentado envolve um cálculo simples de proporção para determinar a dosagem correta de um medicamento. Seu Pedro, com 60 kg, precisa ingerir 2 mg do remédio por quilo de peso corporal. Portanto, a quantidade total de medicamento necessária é calculada multiplicando seu peso pela dosagem prescrita:

60 kg × 2 mg/kg = 120 mg

Cada gota do remédio contém 3 mg. Para descobrir quantas gotas correspondem a 120 mg, basta dividir a dose total pelo conteúdo de cada gota:

120 mg ÷ 3 mg/gota = 40 gotas

Assim, a resposta correta é a alternativa C) 40 gotas de remédio. Esse tipo de cálculo é fundamental para garantir a administração segura e eficaz de medicamentos, evitando tanto subdosagem quanto superdosagem.

O problema apresentado envolve uma situação de regra de três composta, onde precisamos relacionar o número de tratores, dias de trabalho e horas trabalhadas por dia para determinar o tempo necessário para concluir o mesmo serviço sob diferentes condições.

Inicialmente, temos a informação de que 4 tratores realizam um serviço em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia. Precisamos descobrir em quantos dias 2 tratores, trabalhando 10 horas por dia, realizariam o mesmo serviço.

Para resolver esse tipo de problema, é útil considerar a relação inversamente proporcional entre as grandezas. Quanto mais tratores estiverem disponíveis, menos dias serão necessários para concluir o trabalho (relação inversa). Da mesma forma, quanto mais horas por dia os tratores trabalharem, menos dias serão necessários (também relação inversa).

Podemos organizar os dados da seguinte maneira:

Tratores | Dias | Horas/dia
4 | 10 | 8
2 | x | 10

Montando a proporção, temos:
x/10 = (4/2) * (8/10)
x/10 = 2 * 0,8
x/10 = 1,6
x = 1,6 * 10
x = 16 dias

Portanto, com 2 tratores trabalhando 10 horas por dia, o serviço seria realizado em 16 dias, o que corresponde à alternativa A) do gabarito.

O problema apresentado envolve o cálculo do tempo total necessário para encher todas as piscinas de um clube, considerando o funcionamento parcial de bombas d'água. Vamos analisar passo a passo:

Dados iniciais:

• 5 bombas enchem todas as piscinas em 6 horas (360 minutos)
• Após 2 horas e 30 minutos (150 minutos), 3 bombas param
• 2 bombas continuam funcionando até o fim

Resolução:

1. Calculamos a capacidade total de trabalho: 5 bombas × 360 minutos = 1.800 "bomba-minutos"
2. Nas primeiras 150 minutos, as 5 bombas trabalharam: 5 × 150 = 750 bomba-minutos
3. O trabalho restante é: 1.800 - 750 = 1.050 bomba-minutos
4. Este trabalho restante será feito por 2 bombas: 1.050 ÷ 2 = 525 minutos
5. Convertendo 525 minutos para horas: 8 horas e 45 minutos
6. Tempo total: 2h30min + 8h45min = 11h15min

Portanto, o tempo total necessário para encher todas as piscinas foi de 11 horas e 15 minutos, o que corresponde à alternativa B).