Para organizar as cadeiras em um auditório, 6 funcionários, todos com a mesma capacidade de produção, trabalharam por 3 horas. Para fazer o mesmo trabalho, 20 funcionários, todos com o mesmo rendimento dos iniciais, deveriam trabalhar um total de tempo, em minutos, igual a

O problema apresentado envolve uma situação de proporcionalidade entre o número de funcionários e o tempo necessário para realizar um trabalho específico: organizar as cadeiras em um auditório. Inicialmente, 6 funcionários levaram 3 horas para concluir a tarefa. A questão pergunta quanto tempo seria necessário se 20 funcionários, com a mesma produtividade, realizassem o mesmo trabalho.

Para resolver esse tipo de problema, utilizamos o conceito de "homem-hora", que relaciona a quantidade de trabalhadores ao tempo gasto. A lógica é que o trabalho total pode ser expresso como o produto do número de funcionários pelo tempo que eles trabalham. No caso inicial, temos:

6 funcionários × 3 horas = 18 homem-horas

Esse valor representa a quantidade total de trabalho necessário para organizar as cadeiras. Se agora temos 20 funcionários, mantendo a mesma produtividade, o tempo necessário (T) pode ser encontrado pela equação:

20 funcionários × T = 18 homem-horas

Isolando T, temos:

T = 18 homem-horas / 20 funcionários = 0,9 horas

Para converter horas em minutos, multiplicamos por 60:

0,9 horas × 60 minutos/hora = 54 minutos

Portanto, a resposta correta é a alternativa D) 54, como indicado no gabarito.

Esse tipo de problema é comum em situações que envolvem planejamento de recursos e gestão de tempo, destacando a importância de entender relações de proporcionalidade inversa, onde um aumento no número de trabalhadores reduz o tempo necessário para concluir uma tarefa.