O menor número real positivo que satisfaz a equação 2cosx – 1 = 0 é:

O menor número real positivo que satisfaz a equação 2cosx - 1 = 0 é:

• A)π/6
• B)π/4
• C)π/3
• D)π/2

Para resolver essa equação, precisamos isolar a variável x. Primeiramente, vamos adicionar 1 em ambos os lados da equação:

2cosx - 1 + 1 = 0 + 1

Isso nos leva a:

2cosx = 1

Agora, vamos dividir ambos os lados da equação por 2:

cosx = 1/2

Para encontrar o valor de x, precisamos encontrar o arco coseno de 1/2. Lembre-se de que o arco coseno é a função inversa do cosseno.

x = arccos(1/2)

O valor de x que satisfaz essa equação é π/3, que é aproximadamente igual a 1,047 radianos.

Portanto, o menor número real positivo que satisfaz a equação 2cosx - 1 = 0 é π/3, que é a opção C).

Vamos analisar as outras opções para entender por que elas estão erradas:

A opção A) π/6 não é a resposta certa porque cos(π/6) = √3/2, que não é igual a 1/2.

A opção B) π/4 também não é a resposta certa porque cos(π/4) = √2/2, que não é igual a 1/2.

A opção D) π/2 não é a resposta certa porque cos(π/2) = 0, que não é igual a 1/2.

Portanto, apenas a opção C) π/3 é a resposta certa.