O valor de y = cos 36° . cos 72° é

Além disso, é importante lembrar que o produto de dois números entre 0 e 1 é sempre menor do que cada um deles. Logo, cos 36° . cos 72° é menor do que cos 36° e cos 72°. Além disso, como ambos os ângulos estão entre 0° e 90°, ambos os cossenos são positivos. Assim, o produto deles também é positivo.

Outra forma de resolver esse problema é utilizando a identidade trigonométrica do produto de cossenos, que é dada por:

cos a . cos b = (cos(a + b) + cos(a - b))/2

No caso, a = 36° e b = 72°. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

cos 36° . cos 72° = (cos 108° + cos (-36°))/2

Como o cosseno é uma função par, cos (-36°) = cos 36°. Além disso, cos 108° = - cos 36°, pois 108° é suplementar de 36°. Assim, a expressão anterior se torna:

cos 36° . cos 72° = (cos 108° + cos 36°)/2 = (- cos 36° + cos 36°)/2

O que simplifica para:

cos 36° . cos 72° = 1/4

Que é a opção B) do gabarito.

É importante notar que, embora a resposta seja simples, a aplicação de conhecimentos trigonométricos pode tornar o problema mais interessante e desafiador.

Além disso, é fundamental lembrar que a resolução de problemas envolvendo trigonometria pode ser facilitada com a aplicação de identidades e fórmulas específicas.

Em resumo, a resposta certa é B) 1/4.