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Quando o Sol se encontra a 45º acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15 m. Determine a altura dessa árvore:
Quando o Sol se encontra a 45º acima do
horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com
o comprimento de 15 m. Determine a altura dessa
árvore:
horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com
o comprimento de 15 m. Determine a altura dessa
árvore:
- A)a altura dessa árvore é de 5 metros.
- B)a altura dessa árvore é de 10 metros.
- C)a altura dessa árvore é de 15 metros.
- D)a altura dessa árvore é de 25 metros.
- E)a altura dessa árvore é de 30 metros.
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para resolver esse problema, vamos utilizar a trigonometria. Lembre-se de que, quando o Sol está a 45º acima do horizonte, a razão entre a altura da árvore e o comprimento de sua sombra é igual a 1 (um). Isso significa que a altura da árvore é igual ao comprimento de sua sombra. Portanto, a altura da árvore é de 15 metros.
Vamos analisar cada uma das opções para entender melhor o porquê da resposta certa:
- A) 5 metros: essa opção está muito abaixo da resposta certa. Se a altura da árvore fosse de 5 metros, o comprimento de sua sombra seria muito menor que 15 metros.
- B) 10 metros: essa opção também está abaixo da resposta certa. Embora seja maior que a opção A, ainda está longe dos 15 metros.
- C) 15 metros: essa é a resposta certa, como já vimos anteriormente. A altura da árvore é igual ao comprimento de sua sombra.
- D) 25 metros: essa opção está muito acima da resposta certa. Se a altura da árvore fosse de 25 metros, o comprimento de sua sombra seria muito maior que 15 metros.
- E) 30 metros: essa opção também está muito acima da resposta certa. É uma opção ainda mais exagerada que a opção D.
Portanto, a resposta certa é a opção C) 15 metros. Lembre-se de que, em problemas de trigonometria, é importante analisar as relações entre as medidas para encontrar a resposta certa.
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