Sabe-se que sen x – cos x = 0,6.O valor de y = sen x ∙ cos x é

Você sabia que podemos encontrar o valor de y utilizando a identidade trigonométrica do produto de seno e cosseno?

y = sen x ∙ cos x = 1/2 ∙ sen(2x)

Para encontrar o valor de y, precisamos encontrar o valor de sen(2x). Para isso, podemos utilizar a equação dada no início:

sen x - cos x = 0,6

Podemos elevar ambos os lados ao quadrado:

(sen x - cos x)^2 = (0,6)^2

Expanding the left side:

sen^2 x - 2sen x ∙ cos x + cos^2 x = 0,36

Como sabemos que sen^2 x + cos^2 x = 1, podemos reescrever a equação acima como:

1 - 2sen x ∙ cos x = 0,36

Agora, podemos isolar o produto sen x ∙ cos x:

sen x ∙ cos x = (1 - 0,36)/2

sen x ∙ cos x = 0,32

Portanto, o valor de y é igual a:

y = sen x ∙ cos x = 0,32

O que coincide com a opção B) 0,32.