Se o sem(x-5)sec(2x+20) – 1 = 0, então o valor de x é:

Para resolver essa equação, precisamosまず、isolar o valor de x. Para isso, vamos começar rearranjando a equação de forma a isolar o termo sec(2x+20).sem(x-5)sec(2x+20) – 1 = 0Podemos começar adicionando 1 a ambos os lados da equação, o que nos dará:sem(x-5)sec(2x+20) = 1Agora, como sem(x-5) é o inverso da secante, podemos substituí-lo por 1/sem(x-5), o que nos dará:1/sem(x-5) = sec(2x+20)Agora, como a secante é o inverso do côsine, podemos substituí-lo por 1/cos(2x+20), o que nos dará:1/sem(x-5) = 1/cos(2x+20)Agora, podemos igualar os denominadores e resolver a equação:sem(x-5) = cos(2x+20)Agora, como sabemos que o sem é a raiz quadrada do quadrado do côsine, podemos reescrever a equação como:√(cos²(x-5)) = cos(2x+20)Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos:cos²(x-5) = cos²(2x+20)Agora, podemos usar a identidade trigonométrica cos²(x) = (1 + cos(2x))/2 para reescrever a equação como:(1 + cos(2(x-5)))/2 = (1 + cos(2(2x+20)))/2Simplificando a equação, obtemos:cos(2x-10) = cos(4x+40)Agora, como sabemos que o côsine é periódico com período 360°, podemos igualar os argumentos:2x-10 = 4x+40 + 360kOnde k é um inteiro qualquer. Rearranjando a equação, obtemos:2x - 4x = 40 + 10 + 360k-2x = 50 + 360kDividindo ambos os lados por -2, obtemos:x = -25 - 180kAgora, como sabemos que x é um ângulo, devemos encontrar o valor de x que esteja entre 0° e 360°. Isso significa que devemos encontrar o valor de k que satisfaça essa condição.k = 0 → x = -25° (fora do intervalo) k = 1 → x = 155° (fora do intervalo) k = -1 → x = 25° (dentro do intervalo)Portanto, o valor de x é 25°, que é a opção B).