Uma escada com comprimento de 4 metros pode ser usada, com segurança, se formar um ângulo com o solo entre 30 e 60 graus. Qual é a altura máxima, em metros, para essa escada ser usada de forma segura? Considere √3 = 1,73.

Uma escada com comprimento de 4 metros pode ser usada, com segurança, se formar um ângulo com o solo entre 30 e 60 graus. Qual é a altura máxima, em metros, para essa escada ser usada de forma segura? Considere √3 = 1,73.

• A)6,93
• B)2
• C)3,46
• D)4,62

Vamos resolver essa questão utilizando o conhecimento de trigonometria. Podemos representar a situação com um triângulo retângulo, onde o comprimento da escada é a hipotenusa (4 metros) e a altura máxima é o lado oposto ao ângulo de 60 graus.

Utilizando a fórmula de seno, podemos encontrar a altura máxima:

sen(60°) = altura máxima / 4

Como sen(60°) = √3 / 2, podemos substituir:

(√3 / 2) = altura máxima / 4

Multiplicando ambos os lados pela hipotenusa (4):

2 × √3 = altura máxima

Substituindo o valor de √3 (1,73):

2 × 1,73 = altura máxima

altura máxima = 3,46 metros

Portanto, a resposta certa é a opção C) 3,46.

Essa é a altura máxima que a escada pode atingir para ser usada de forma segura.