A altura de um triângulo equilátero mede 12cm. O lado deste triângulo, em cm, é:

Vamos resolver essa questão juntos! Para encontrar o lado do triângulo equilátero, precisamos utilizar a relação entre a altura e o lado desse tipo de triângulo. Lembre-se de que, em um triângulo equilátero, a altura é igual à metade da raiz quadrada de 3 vezes o lado.

Então, vamos representar a altura como "h" e o lado como "L". Podemos escrever a equação:

h = (√3)/2 × L

Como sabemos que a altura é de 12cm, podemos substituir "h" por 12:

12 = (√3)/2 × L

Agora, para encontrar o lado, precisamos isolar "L" em um lado da equação. Vamos multiplicar ambos os lados da equação por 2 para eliminar a fração:

24 = √3 × L

Em seguida, vamos dividir ambos os lados da equação por √3 para isolar "L":

L = 24 / √3

Para simplificar a expressão, vamos racionalizar o denominador:

L = 24 / √3 × √3 / √3

L = 24√3 / 3

L = 8√3

Portanto, o lado do triângulo equilátero é 8√3 cm, que é a opção C).