A soma de dois ângulos internos de um triângulo retângulo é iguala 120º. Sabendo que o lado menor desse triângulo mede 1 cm,julgue os itens seguintes. O perímetro desse triângulo é inferior a 5 cm.

Vamos analisar melhor o problema. Como o lado menor do triângulo mede 1 cm, e sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo retângulo é 180º, podemos concluir que os outros dois ângulos internos somam 180º - 120º = 60º. Como o triângulo é retângulo, um dos ângulos é de 90º, logo o outro ângulo é de 60º - 90º = 30º.

Com esses ângulos, podemos utilizar a lei dos senos para encontrar o comprimento dos outros dois lados do triângulo. Seja o lado oposto ao ângulo de 30º de comprimento x e o lado oposto ao ângulo de 90º de comprimento y. Então, podemos escrever:

• sen(30º) = 1/x
• sen(60º) = 1/y

Resolvendo essas equações, encontramos que x ≈ 2 cm e y ≈ √3 cm. Agora, podemos calcular o perímetro do triângulo, que é a soma dos comprimentos dos seus lados:

• Perímetro = 1 + x + y ≈ 1 + 2 + √3 ≈ 3,73 cm

Como o perímetro é aproximadamente 3,73 cm, que é inferior a 5 cm, a afirmação do item é CERTA.