abendo-se que o triângulo, cujos lados medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, tem área igual a 84 cm2 , conclui-se que o triângulo, cujos lados medem 6,5 cm, 7 cm e 7,5 cm, tem área, em cm2 , igual a

abendo-se que o triângulo, cujos lados medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, tem área igual a 84 cm², conclui-se que o triângulo, cujos lados medem 6,5 cm, 7 cm e 7,5 cm, tem área, em cm², igual a

• A)42
• B)26,25
• C)24,375
• D)22,75
• E)21

Vamos resolver essa questão utilizando a fórmula de Heron, que nos permite calcular a área de um triângulo conhecidos seus lados. A fórmula é dada por:

A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Onde A é a área do triângulo e s é o semi-perímetro, que pode ser calculado pela fórmula:

s = (a + b + c) / 2

No caso do primeiro triângulo, temos:

a = 13 cm, b = 14 cm e c = 15 cm

s = (13 + 14 + 15) / 2 = 21

Agora, podemos calcular a área do triângulo:

A = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = 84 cm²

Como esperado, a área do triângulo é igual a 84 cm².

Agora, vamos para o segundo triângulo:

a = 6,5 cm, b = 7 cm e c = 7,5 cm

s = (6,5 + 7 + 7,5) / 2 = 10,5

A = √(10,5(10,5-6,5)(10,5-7)(10,5-7,5)) = 21 cm²

Portanto, a área do segundo triângulo é igual a 21 cm².

O gabarito correto é, de fato, E) 21.